クイズコンテストのおいら的解説(part3)

2012大阪オープンクイズコンテストをといてみた。適当に解説してみる。

自己採点でこんな感じでした。不正解の問題にかんして解説があまりよくないことをご了承ください。

正解 1, 2, 5, 6, 8, 10

不正解 3, 4, 7, 9

Q8

no timeでやれといわれたら13/9(2) 21/17(2)
状況

• 41pip負けで、4ゾロで16進んだ後も25負け
• Cubeを引いている。
• 相手のボードは弱い。（ギャモンを取られにくい）
• 自分のボードはほぼ最強

やりたいこと：相手をヒットする

13/1 21/17とすると

• ボードが完成する。相手を打てればキューブを使って即勝ちである
• 66 61以外の6xでdouble shotかそれ相応のshotをもらえる。
• キューブをもっているので最後まで振ることができる。
• 125がhit目とcover目で重複している。125組み合わせと44, 33,66以外は相手はプレーに困難が伴うだろう。

Q9

状況

• Scoreが1-1/5で、2cubeをわたしてしまっている
• こちらはback checkerを2枚とも脱出させている
• 相手はアンカーを持っていないが、スプリットしている

どうしたいか？

ぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたいぎゃもんとりたい

そうすれば、マッチ勝ち

• hitすると25 43でアンカーを取られるが、ヒットしないと6xと15 24 33でアンカーされてしまい、楽にギャモンを防がれてしまう。
• 4通りダンスする
• 18ptの敵のチェッカーが逃げるのに苦労する。i.e. 35とか。

勝率ではすれ違いにいく13/5(2)が優れているが、それをプレーする時ではない。

Q10

状況

• 10-6/11 post-crawford, 2倍のcubeを引いている.
  • backgammon負けはmatch負け
  • 勝てばmatch勝ち
  • redoubleしないし意味が無い
• coup classic

no timeでやれといわれたら、24/18 10/6. backgammon saveにものすごく意味があるから。

やることは場合分けしてMWCを見積もる。クイズなので紙に書くのがよいと思います。
完全に清書するつもりは無いのでいくつか略語の説明をしておきます。

• MWC: Match Winning Chanceの略。マッチ勝ちの確率
• co: close out.

計算ミスがあると思いますが大体のところは分かると思います。

Stayする場合のMWC見積り

• backgammonまけが1/6くらいあるはず 5通りのゾロ目 + 32とか振ってしまうケース, 1/6つまり約16%くらいでこの場合のスコアのMWC 0%、寄与分は当然0%
• 11でない1xのうちの20wayが当たって、そのうち半分が2枚coまでいくとしても、2枚co 13offは勝率70%くらい。
  つまり10wayの20/36のさらに7割が勝ちとなる。それは140/1296 ~ 140/1300 ~ 9.5%くらいで、マッチ勝ちなのでMWC 100%、よって寄与分は+ 9.5%
• また、あたりさえすればほぼGsaveで、9.5%でたどり着くスコアはMWC 70%(10-8/11 p.cf)よって寄与分は+6.5%
• 2offされてもhitできればたぶんGsave or 66でもGsave。まれに勝つこと(coで3%)があるけど、たまにgammonとられるので相殺とみなす。よって2offの20wayのうちの12/36(1x+66)は 6.6way 18%くらい？ その場合 MWC70%なので、寄与分は+ 12.6%
• stayしてヒットできず、Gをとられるケース、20wayのうちの22/36(3-2はカウント済み)であり、
  これは440/1296 ~ 440/1300 ~ 33.5%とか、この場合はMWC50%なので寄与分は16.5%

以上よりStayした場合のMWC = 0 + 9.5 + 6.5+ 12.6 +16.5= 45.1%

一方Outした場合は

• Gsaveはnon-22upのあとに44upなので 31/36*3/36 = 93/1300 = 7%、このスコアはMWC70%で、寄与分は約5%
• Gammonになるケースは93%で、このスコアのMWCは50%、寄与分は46.5%

以上より、5%+46.5% = 51%

よって、Backgammon saveを確定させ、Gammon Saveが一番多い24/18 10/6もしくは24/14が正しい

ところでstayを選ばないと4のプレーの2通り(18/14と10/6)等価に見えるんですが・・・
どうして等価なのかわからないならQ2の解法を読み直しましょう。