1の利かないbear offとcube action

たまには日本語で記事を書いてみる。

XGID=-B---------------------b--:1:-1:-1:00:1:0:0:5:10

X:Player nori   O:Player poem
Score is X:1 O:0 5 pt(s) match.
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
 |                  |   |             O    | +---+
 |                  |   |             O    | | 2 |
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 |                  |   |                X |
 |                  |   |                X |
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
Pipcount  X: 2  O: 4 X-O: 1-0/5
Cube  : 2, O own cube
O on roll, cube action

Analyzed in XG Roller+
Player Winning Chances:    72.22% (G:  0.00% B:  0.00%)
Opponent Winning Chances:  27.78% (G:  0.00% B:  0.00%)

Cubeless Equities: No Redouble=+0.444, Redouble=+1.103

Cubeful Equities:
       No Redouble:   +0.444 (-0.556)
       Redouble/Take: +1.103 (+0.103)
       Redouble/Drop: +1.000

Best Cube action: Redouble / Drop

eXtreme Gammon Version: 1.21, MET: Rockwell-Kazaross

計算してみて意外な結果で、それにしたがってdropしたのだが。 どういう計算をしたかというと、 pass 4away 3awayたぶん45%とかだろう（覚えていない） 3 away-2awayで40%なので takeして負けざっくり4away-1away cf.は16%とか18%とかだ。 takeして勝ち。マッチ勝ち100% なので要求されている局面の勝率は100%-45% : 45-17% = 55:28 = 約2:1なので30% over必要。 ところがこの局面は10通りしか勝てず、10/36なので30%を下回るのでdropとなる。 なぜ意外と感じたのかというと、知識としてこの形がマネーならばDouble/Takeのと記憶すべき形でその計算の方法も知っていなければ、open classとはいえない。すくなくともopen classにでることはお金の無駄だろう。 だれとの試合かは伏せますが、このようなpositionがでてきて、私の相手はdropしました。かなり衝撃を受けました。

XGID=--AA--------------------a-:1:1:1:00:7:3:0:15:10

X:Player 1   O:Player 2
Score is X:7 O:3 15 pt(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 |                  |   |                O |
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 |                  |   |                  | +---+
 |                  |   |                  | | 2 |
 |                  |   |          X  X    | +---+
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pipcount  X: 5  O: 1 X-O: 7-3/15
Cube  : 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller+
Player Winning Chances:    69.44% (G:  0.00% B:  0.00%)
Opponent Winning Chances:  30.56% (G:  0.00% B:  0.00%)

Cubeless Equities: No Redouble=+0.389, Redouble=+0.726

Cubeful Equities:
       No Redouble:   +0.389 (-0.337)
       Redouble/Take: +0.726
       Redouble/Drop: +1.000 (+0.274)

Best Cube action: Redouble / Take

eXtreme Gammon Version: 1.21, MET: Rockwell-Kazaross

改めて書くと、1がらみを振るとどうなるかを考えればよく、最初の例では11以外の1がらみ10通り、2番目の例では11を含む1がらみすべてで11通りあがることができない。 最後に田端氏がmochyにbeaverされたとご自慢のポジションを応用の例として挙げる。

XGID=-C---------------------d--:0:0:-1:00:0:0:3:0:10

X:Player 1   O:Player 2
Score is X:0 O:0. Money session, Jacoby Beaver 
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
 |                  |   |             O    |
 |                  |   |             O    |
 |                  |   |             O    |
 |                  |   |             O    |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                X |
 |                  |   |                X |
 |                  |   |                X |
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
Pipcount  X: 3  O: 8 X-O: 0-0
Cube  : 1
O on roll, cube action

Analyzed in XG Roller+
Player Winning Chances:    52.21% (G:  0.00% B:  0.00%)
Opponent Winning Chances:  47.79% (G:  0.00% B:  0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.044, Double=+0.088

Cubeful Equities:
       No Double:   +0.196
       Double/Take: -0.079 (-0.275)
       Double/Drop: +1.000 (+0.804)

Best Cube action: No Double / Beaver

eXtreme Gammon Version: 1.21

先にあげた1がらみであがれない話をわかっていれば、これに応用することはたやすい。大雑把にany 1をふる機会は２回ある。つまり1296(36x36、面倒なときは1300と考えよう)のうち、26x26しか２回で上がれない。これは169x4 ~ 170x4 = 約680となり、1300の半分ちかい。あがれない1を振った瞬間に即redoubleになることを考えると、bearverの良い候補であることがわかる。つまりキューブを打ってはならないことはきわめて明白である。