Backgammon Festival 2010 Quiz Contest Q5

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まずは候補の生成。6でエンターしないプレーは早々に消すことができる。16, 15が動くことはない（direct shotになるから、打たれるとヒットできる目が減る。) 22/16も駒が重なってヒットできる目が減るのでない。19/14は20/14と等価。 よってb/19を確定する。で、のこりのプレーが3択になる。

1. 22/17
2. 19/14
3. 6/1

それぞれのケースで相手の出目に対してショットを合計すればいいのですが、力尽きました。 そして何を選んだか記録がのこってない。直感プレーは22/17でした。 相手の出目は数えた記録が残っている。

1. 8, 10, 12 -> 10shot
2. 7, 8, 10, 12 -> 12+2, 55, 66はあたらないがすれ違ってしまうので。
3. 8, 10, 12 -> 6+2(同上)

後になって冷静に考えると、アウターに生じる利きの数を積算すればよかった。 そこまでやらなくてもdirect shotの表を作るだけでも十分なようだ。 6/1として22に残るプレーは、満遍なくdouble shotをもらえるが、遠くまで来ることはそもそもに少ないので損をする。ざっくりした話だと11 shot / 20 shot/ 27 shotで"近場"での7ショットの得と"遠く"での9shotだが、8より大きい目は、33, 44 45 46 55 56 66しかない。ぞろ目は関係ないので損だとわかる。 また相手が必ず2進む(11を除く)ことを考えると14にいくことはあまり得ではなさそうだ。

1. 15, 16, 17, 19
   • 10pt 5, 6, 7, 9
   • 11pt 4, 5, 6, 8
   • 12pt 3, 4, 5, 7
   • 13pt 2, 3, 4, 6
   • 14pt 1, 2, 3, 5
2. 14, 16, 17, 22
   • 10pt 4, 6, 7, 12
   • 11pt 3, 5, 6, 11
   • 12pt 2, 4, 5, 10
   • 13pt 1, 3, 4, 9
   • 14pt X, 2, 3, 8
3. 15, 16, 19, 22
   • 10pt 5, 6, 9, 12
   • 11pt 4, 5, 8, 11
   • 12pt 3, 4, 7, 10
   • 13pt 2, 3, 6, 9
   • 14pt 1, 2, 5, 8

この問題を正解する鍵は手抜きの計算をいかにうまく作るかでしょう。